Олон өнцөгт нь дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь гадна талын өнцгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна
Хариулт нь: 180 градус.
Олон өнцөгт нь ижил тооны тал, дотоод өнцөг бүхий шулуун шугамуудаас тогтсон геометрийн дүрс юм.
Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь гадаад өнцгийн нийлбэртэй үргэлж тэнцүү байдаг нь үнэн.
Хэмжээ, хэлбэрээс үл хамааран аливаа олон өнцөгтийн хувьд дотоод өнцгийн нийлбэр нь үргэлж 180 градусыг (2-n) үржүүлсэнтэй тэнцүү байх ба энд n нь олон өнцөгтийн талуудын тоо юм.
Үүнийг нийлбэрийн хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь талууд ба оройн хэсгүүдээс бүрдэх аливаа хаалттай бүтцийн хувьд гаднах өнцгийн нийлбэр нь шугаман хосуудын нийлбэртэй үргэлж тэнцүү байх болно.
Жишээлбэл, таван өнцөгтийн хувьд түүний дотоод өнцгийн нийлбэр нь 5 x 180 = 900 байх болно; Долоон өнцөгтийн хувьд энэ нь 7 x 180 = 1260 байх болно; Үнэлгээчийн хувьд энэ нь 8 x 180 = 1440 байх болно.
Энэ хуулийг мэдэх нь олон өнцөгт дэх өнцгийг тооцоолоход хялбар болгодог.
